第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一】 (1/5)

“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”

“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”

“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”

“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”

……

图书馆二楼理科楼西侧。

徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。

同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。

他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。

原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。

但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。

到时候再提前返校。

而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。

【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】

【经过……】

直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。

将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。

“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”

“这应该是可行的。”

他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。

“s(x)≈(1/(2πi))∫_{Γ}f(s)*Φ(s;x)*……”

其中s(x)为目标计数函数。

Φ(s;x)是尺度函数。

根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。

以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。

优化出一种多尺度解析筛法。

不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。

“Φ(s;x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”

“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”

明确接下来要解决的事情，他随即不再耽搁，伸手把旁边笔记本电脑拿过来。

立刻着手编写程序，绘制不同候选Φ(s;x)函数在复平面关键区域，在一定范围的相位图像和衰减速度。

并进行数值积分和Φ(s;x)不同形象比较，寻找理论上成立且在计算上表现良好的函数形式。

徐铭眼下的信息学科虽只有2级，但在参与信院的项目后更具有经验。

双手放在键盘上翻飞之下，顿时一行行代码出现在电脑屏幕中。

【经过努力学习，你的[信息]水平提升了，获得经验值5点。】

【经过……】

不知过去多久，正当徐铭沉浸在编程中时，突然感觉到自己胳膊被人轻推了下。

这才迅速回过神来，脱离深度学习状态。

“学长。”

“图书馆马上要闭馆了。”

抬头向说话人看去，发现对方正是在图书馆兼职管理员的学生。

他现在更喜欢晚上的时候，让自己进入专注的深度学习状态。

这样回去宿舍，可以直接躺床上休息。

搭配深度睡眠快速恢复精力。